oblicz odchylenie standardowe

[Klaudia007]

Oblicz odchylenie standardowe liczb: 4,9,11,13,13

[sir_matin]

Odchylenie standardowe to średnia kwadratowa odchyleń od średniej arytmetycznej:

\(\displaystyle{ \sigma = \sqrt{\sigma^{2}} = \sqrt{ \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{k}(x_{i}-\overline{x})^{2}}}\)

dla Ciebie n=5 ,a X={4, 9, 11, 13, 13}.

[Klaudia007]

to jest juz koniec tego zadania??

[sir_matin]

Ja bym to sobie na Twoim miejscu policzył, ale oczywiście w jakiej formie roziwązujesz zadania to ja nie wnikam

[MsV]

\(\displaystyle{ Zaden \ ze \ mnie \ matematyk, srednio \ sie \ lubie \ z \ tym \ przedmiotem, i \ dwa, iz \ temat}\) \(\displaystyle{ juz \ jest \ wiekowy, ale \ nadmienie, ze \ dosyc \ kiepsko \ i \ po \ lebkach \ udzielono \ tu}\) \(\displaystyle{ \ pomocy, wiec \ biore \ sie \ za \ to:p \ \ W \ pierwszej \ kolejnosci \ trzeba \ obliczyc \ srednia}\) \(\displaystyle{ \ arytmetyczna}\) \(\displaystyle{ (we \ wzorze}\) \(\displaystyle{ \bar{x}}\) \(\displaystyle{ ,to \ wlasnie \ sr.aryt.).Rozpisujac \ wzor \ wszystko \ wygladalo \ by \ to \ mniej \ wiecej \ tak:}\)


\(\displaystyle{ x_{i}}\) \(\displaystyle{ =}\) \(\displaystyle{ {4, 9, 11, 13, 13}}\)

\(\displaystyle{ n = 5}\)


\(\displaystyle{ sr.aryt.}\) \(\displaystyle{ \bar{x}}\) \(\displaystyle{ =}\) \(\displaystyle{ \frac{4 + 9 + 11 + 13 + 13}{5}}\) \(\displaystyle{ =}\) \(\displaystyle{ 10}\)

\(\displaystyle{ nastepnie \ wariancja:}\)

\(\displaystyle{ \sigma^{2}}\) = \(\displaystyle{ \frac{(4-10)^{2}+(9-10)^{2}+(11-10)^{2}+(13-10)^{2}+(13-10)^{2}}{5}}\) \(\displaystyle{ =}\) \(\displaystyle{ \frac{36+2+2+9+9}{5}}\) \(\displaystyle{ =}\) \(\displaystyle{ 11,6}\)

\(\displaystyle{ i \ nareszcie \ upragnione \ odchylenie \ standardowe:}\)

\(\displaystyle{ \sigma}\) \(\displaystyle{ =}\) \(\displaystyle{ \sqrt{{\sigma}^2}}\) \(\displaystyle{ =}\) \(\displaystyle{ \sqrt{11,6}}\) \(\displaystyle{ \approx}\) \(\displaystyle{ 3,405...}\)