1 zadanie ze stozkiem

[bar06_12]

Mam takie zadanie:

Pole powierzchni całkowitej stożka wynosi 80 Pi. Promień podstawy stozka ma długość 4. Oblicz długość tworzącej tego stozka.

NIe wiem jak je rozwiązac. Pomożecie?

[Natasha]

\(\displaystyle{ P = \pi r (r+l)}\)

\(\displaystyle{ 80 \pi = \pi* 4(4+l) /:4}\)
\(\displaystyle{ 20=4+l}\)

\(\displaystyle{ l=16}\)

[Sarrus]

Mam takie zadanie:

Pole powierzchni całkowitej stożka wynosi 80 Pi. Promień podstawy stozka ma długość 4. Oblicz długość tworzącej tego stozka.

NIe wiem jak je rozwiązac. Pomożecie?

%

\(\displaystyle{ S_{calkowite \ stozka} \ = \ S_{boczna \ stozka} \ + \ S_{podstawy \ stozka}}\)

\(\displaystyle{ S_{c} \ = 80 \pi}\)

\(\displaystyle{ S_{p} \ = \ \pi \cdot r^{2}}\)

\(\displaystyle{ S_{c} \ = \ \pi \cdot r \cdot l}\)

\(\displaystyle{ r \ = \ 4}\)

\(\displaystyle{ S_{c} \ = \ 4\pi \cdot l \ + \ 16\pi}\)

\(\displaystyle{ \frac {80\pi}{4\pi} \ - \ 4 \ = \ l}\)

\(\displaystyle{ l \ = \ 20 \ - \ 4 \ = \ 16}\)