Mam proźbe nie umiem tego POMÓZCIE
Oblicz pole powierzchnie całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokąta w któwym przekątna podstawy ma długość 6 sqrt{} 2 cm a przekątnej ściany bocznej 8 cm PLIS PILNE
Pole powierzchi graniastosłupów i ostrosłupów
-
Revius
- Użytkownik
- Posty: 385
- Rejestracja: 27 maja 2007, o 19:59
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 20 razy
- Pomógł: 65 razy
Pole powierzchi graniastosłupów i ostrosłupów
Graniastosłup prawidłowy czworokątny ma w podstawie kwadrat. Więc jeśli przekątna kwadratu ma \(\displaystyle{ 6 \sqrt{2}cm}\), to bok tego kwadratu wynosi \(\displaystyle{ 6cm}\)
Mamy podaną przekątną ściany bocznej, wynosi 8, mamy juz długość krawędzi podstawy, z Pitagorasa obliczymy wysokość graniastosłupa.
\(\displaystyle{ 6 ^{2} + H ^{2} = 8 ^{2}}\)
\(\displaystyle{ 36 + H ^{2} = 64}\)
\(\displaystyle{ H = \sqrt{28} = 2 \sqrt{7}}\)
Znając wysokość i długość krawedzi podstawy obliczymy pole powierzchni całkowitej.
\(\displaystyle{ P= 2 a^{2} + 4aH = 2 \cdot 6 ^{2} + 4 \cdot 6 \cdot 2 \sqrt{7} = 72 + 48\sqrt{7}}\)
Mamy podaną przekątną ściany bocznej, wynosi 8, mamy juz długość krawędzi podstawy, z Pitagorasa obliczymy wysokość graniastosłupa.
\(\displaystyle{ 6 ^{2} + H ^{2} = 8 ^{2}}\)
\(\displaystyle{ 36 + H ^{2} = 64}\)
\(\displaystyle{ H = \sqrt{28} = 2 \sqrt{7}}\)
Znając wysokość i długość krawedzi podstawy obliczymy pole powierzchni całkowitej.
\(\displaystyle{ P= 2 a^{2} + 4aH = 2 \cdot 6 ^{2} + 4 \cdot 6 \cdot 2 \sqrt{7} = 72 + 48\sqrt{7}}\)