ostroslup,prostopadloscian, szescian

melian · Post autor: **melian** » 24 mar 2009, o 19:27

zad1
Dlugości krawedzi wychodzacych z jednego wierzcholka prostopadloscianu ABCDA'B'C'D' o podstawie ABCD i wysokosciach AA', BB' , CC', DD' tworza ciag geometryczny o ilorazie 2. Wyznacz cosinus kata AD'C.

zad2
Podstawa ostroslupa ABCS jest trojkat prostokatny o boku a i kacie ostrym przeciwleglym temu bokowi \alpha . Spodek wysokosci S' jest srodkiem okregu opisanego na podstawie. Wyznacz obojetosc ostroslupa jesli wiadomo ze krawedz boczna SA ma dlugosc 2 razy wieksza od dlugosci wysokosci tego ostroslupa.

zad3
Trojkat o bokach 4,6,8 obraca sie wokol najdluzszego boku. Oblicz pole i objętosc otrzymanej bryly.

zaad4.
Kat dwuscienny miedzy sasiednimi scianami bocznymi ostroslupa prawidlowego czworokatnego jest rowny 120stopni. Wyznacz sinus kata sciany bocznej ostroslupa przy podstawie.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 24 mar 2009, o 20:52

3. Pole trójkąta ze wzoru Herona i klasycznie (z najdłuższym bokiem) - z tego dostaniesz wysokość (h) trójkąta poprowadzoną do boku 8 (zarazem promień bryły obrotowej).

Jej pole to \(\displaystyle{ P=\pi h\cdot 4 + \pi h \cdot 6}\)

Objętość \(\displaystyle{ V=\frac{1}{3}\pi h^2\cdot 8}\)