w prostopadłościanie kąt między przekątną graniastosłupa a przekątną podstawy wynosi 60 stopni. Wysokość tego prostopadłościanu rówa jest 6 pierwiastków z 3 . Oblicz pole całkowite tego prostopadłościanu oraz jego przekątną.
bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu, jest to dla mnie bardzo ważne! z góry dziękuję
Zadanie z prostopadłościanem
-
Justka
- Użytkownik
- Posty: 1680
- Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 579 razy
Zadanie z prostopadłościanem
W czym problem?
Korzystasz z własności trójkąta o kątach 30,60,90 st. Czyli przekatna podstawy jest równa \(\displaystyle{ d=6}\), a przekątna graniastosłupa jest dwa razy wieksza, wiec \(\displaystyle{ D=12}\)
Potrzebna jest Ci jeszcze krawędź podstawy, znajdziesz ją rozwiązując równanie \(\displaystyle{ d=a\sqrt{2} \ \Rightarrow 6=a\sqrt{2} \Rightarrow a=...}\)
Objętość \(\displaystyle{ V=P_pH}\), pole całkowite \(\displaystyle{ P_c=2P_p+4aH}\).
Korzystasz z własności trójkąta o kątach 30,60,90 st. Czyli przekatna podstawy jest równa \(\displaystyle{ d=6}\), a przekątna graniastosłupa jest dwa razy wieksza, wiec \(\displaystyle{ D=12}\)
Potrzebna jest Ci jeszcze krawędź podstawy, znajdziesz ją rozwiązując równanie \(\displaystyle{ d=a\sqrt{2} \ \Rightarrow 6=a\sqrt{2} \Rightarrow a=...}\)
Objętość \(\displaystyle{ V=P_pH}\), pole całkowite \(\displaystyle{ P_c=2P_p+4aH}\).