Obliczanie objętości prostopadłościanu, znając przekąt

r1sk · Post autor: **r1sk** » 30 sty 2006, o 19:56

Znaleźć objętość prostopadłościanu znając długości przekątnych ścian bocznych \(\displaystyle{ d_{1}, d_{2}, d_{3}}\).

soliter · Post autor: **soliter** » 30 sty 2006, o 20:20

Zapisz układ trzech równań typu \(\displaystyle{ d_1^2=a^2+b^2}\)
Dodaj dwa pierwsze stronami, odejmij stronami trzecie, podziel przez 2, spierwiastkuj, a otrzymasz jeden bok wyrażony poprzez długości przekątnych. To samo zrób z pozostałymi.
Pewnie ostatecznie wyjdzie coś ładnego, chociaż nie jest to pewne.