Witam wszystkich
Bardzo proszę o rozwiązanie poniższego zadania
W sześcianie punkt E jest środkiem krawędzi A1D1. Oblicz sinus kąta, jaki odcinek BE tworzy z podstawa ABCD. Podaj przybliżoną miarę tego kąta.
Do zadania dołączam prowizoryczny rysunek:
Wiadomo że sinus wynosi 2/3, nie wiem jednak jak do tego dojść.
Z góry dziękuje za pomoc i pozdrawiam.
Sinus kąta odcinka z podstawą szcześcianu
-
stiwmajster
- Użytkownik
- Posty: 1
- Rejestracja: 22 mar 2009, o 21:14
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 1 raz
-
Ateos
- Użytkownik
- Posty: 1100
- Rejestracja: 10 maja 2008, o 17:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Swarzędz
- Podziękował: 27 razy
- Pomógł: 214 razy
Sinus kąta odcinka z podstawą szcześcianu
Punkt F lezy w polowie odcinka |AD|.
Kat ten to, kat pomiedzy odcinkami: |BF|, a |EB|. Z pitagorasa liczymy dlugosc odcinka |BF|:
\(\displaystyle{ |BF|= \sqrt{a^2+( \frac{a}{2})^2}=a \frac{ \sqrt{5}}{2}}\)
długość odcinka |BE| znajdzie,my też z pitagorasa:
\(\displaystyle{ |BE|=1,5a}\)
teraz pozostaje wyznaczyc sin i podstawic liczby
edit1 \(\displaystyle{ \sin \alpha= \frac{a}{1,5a}= \frac{2}{3}a}\)
Kat ten to, kat pomiedzy odcinkami: |BF|, a |EB|. Z pitagorasa liczymy dlugosc odcinka |BF|:
\(\displaystyle{ |BF|= \sqrt{a^2+( \frac{a}{2})^2}=a \frac{ \sqrt{5}}{2}}\)
długość odcinka |BE| znajdzie,my też z pitagorasa:
\(\displaystyle{ |BE|=1,5a}\)
teraz pozostaje wyznaczyc sin i podstawic liczby
edit1 \(\displaystyle{ \sin \alpha= \frac{a}{1,5a}= \frac{2}{3}a}\)