Wyznacz długość promienia kuli wpisanej w dowolny ostrosłup prawidłowy o wysokości długości \(\displaystyle{ h}\) i kącie dwuściennym przy podstawie \(\displaystyle{ \frac{\pi}{3}}\) .
W odpowiedziach jest \(\displaystyle{ r= \frac{1}{3} h}\)
Kula wpisana w dowolny ostrosłup prawidłowy
-
- Użytkownik
- Posty: 10
- Rejestracja: 9 lut 2009, o 15:14
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 3 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 23493
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3263 razy
Kula wpisana w dowolny ostrosłup prawidłowy
Narysuj przekrój ostrosłupa (z wpisaną kulą) przechodzący przez wysokość ściany bocznej i wysokość ostrosłupa.
Poprowadź na rysunku promień kuli do punktu styczności z wysokością ściany.
Zauważ (u góry) trójkąt prostokątny ( dany kąt ostry) o bokach : r (szukany); h - r ; jakiś (nieistotny).
Z funkcji trygonometrycznych dostaniesz co podają.
Poprowadź na rysunku promień kuli do punktu styczności z wysokością ściany.
Zauważ (u góry) trójkąt prostokątny ( dany kąt ostry) o bokach : r (szukany); h - r ; jakiś (nieistotny).
Z funkcji trygonometrycznych dostaniesz co podają.