Trzy kule - ciekawe zadanko

mała193 · Post autor: **mała193** » 22 mar 2009, o 16:18

Dane są trzy kule o promieniach r=3, r=4, r=5. Oblicz pole powierzchni kuli, której objętość jest równa sumie objętości podanych kul.

Post autor: **Chromosom** » 22 mar 2009, o 16:25

Objętość kuli wyznaczamy ze wzoru:
\(\displaystyle{ \frac{4}{3}\pi r^3}\)
Wyznacz objętość trzech kul... otrzymaną wartość podstawiasz do wzoru, z tym, że teraz obliczasz promień mając objętość (przekształcasz wzór). Otrzymany promień podstawiasz do wzoru
\(\displaystyle{ P_p=4\pi r^2}\)
Mam nadzieję, że nie będzie problemów... jeśli nie umiesz, pomogę.

mała193 · Post autor: **mała193** » 22 mar 2009, o 17:33

A możesz mi to rozpisac?? bo mi wychodzi tak \(\displaystyle{ V _{1} =36 pi, V _{2}=85,(3), V _{3}=166,(6)}\) ale co z tym dalej i czy to dobrze policzyłam???

Post autor: **Chromosom** » 22 mar 2009, o 18:34

Masz dobrze. Teraz dodajesz te objętości do siebie i wyznaczasz promień kuli, która ma taką objętość.

mała193 · Post autor: **mała193** » 23 mar 2009, o 17:33

\(\displaystyle{ V _{1,2,3}=904 cm ^{3}}\)Ile to będzie bo nie mam takiego kalkulatorka żeby to policzyć
\(\displaystyle{ R ^{3}=215,92, R= \sqrt[3]{215,92}}\)??????