Objętość ostrosłupa

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
sothisguy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 22 mar 2009, o 15:29
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 1 raz

Objętość ostrosłupa

Post autor: sothisguy »

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym pole powierzchni ściany bocznej jest równe P. Kąt płaski ściany bocznej ma miarę 2 \(\displaystyle{ \alpha}\). Oblicz objętość ostrosłupa.
Awatar użytkownika
Sherlock
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2783
Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Pomógł: 739 razy

Objętość ostrosłupa

Post autor: Sherlock »


wyliczamy \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ h}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} P= \frac{1}{2} ah \\ tg \alpha= \frac{ \frac{a}{2} }{h}\end{cases}}\)
do objętości potrzebna jeszcze wysokość ostrosłupa \(\displaystyle{ H}\)
\(\displaystyle{ H^2+( \frac{a}{2})^2=h^2}\)
ODPOWIEDZ