Wysokość stożka

[szewciu]

Znajdź wysokość stożka, wiedząc, że pole jego powierzchni bocznej jest równe \(\displaystyle{ P_{b}}\) , a tworząca ma długość k.

[jerzozwierz]

\(\displaystyle{ \begin{cases} k ^{2} =h ^{2}+r ^{2} \\ P _{b}=\pi rk \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ h= \sqrt{k ^{2}-r ^{2} }}\)
\(\displaystyle{ r= \frac{P _{b} }{\pi k}}\)

\(\displaystyle{ h= \sqrt{k ^{2}-( \frac{P _{b} }{\pi k }) ^{2} }}\)