stozek objetosc

[igor1989]

1. Z wycinka kola o prominiu 8 i kacie srodkowym 315 utworzona powierzchnie boczna stozka .Oblicz wysokosc tego stozka .


2.Odpowiednio zwijajac prostokata o bokach 11 i 12 pi mozna utworzyc powierzchnie boczna walca o wysokosci 11 lub walca o wysokosci 12 pi .ktory z tych walcow ma wieksza objetosc.


3. kule o prominiu R przecieto plaszczyzna oddalona od srodka kuli o 1/3 R .oblicz pole otrzymanego przekroju

[Marmon]

1. \(\displaystyle{ Pb=\pi r^{2}\frac{315}{360}=\pi r*l}\)
liczysz z tego L, a potem pitagoras
\(\displaystyle{ r^{2}+h^{2}=l^{2}}\)
masz h

[igor1989]

moglby ktos rozwiazac jeszcze 2 i 3 bylbym bardzo wdzieczny:)

[jerzozwierz]

\(\displaystyle{ 2)}\)
Gdy wysokość jest \(\displaystyle{ 11}\), obwód podstawy wynosi \(\displaystyle{ 12 \pi}\) W takim wypadku promień to 6.
Liczymy objętość:
\(\displaystyle{ V=\pi r ^{2} \cdot H}\)

\(\displaystyle{ V=36\pi \cdot 11}\)

\(\displaystyle{ V=693\pi}\)
Gdy wysokość jest \(\displaystyle{ 12 \pi}\) obwód podstawy wynosi \(\displaystyle{ 11}\).
Toteż
\(\displaystyle{ r= \frac{5,5}{\pi }}\)

\(\displaystyle{ V= \frac{30,25}{\pi }*12 \pi}\)

\(\displaystyle{ V= 363}\)
Odp: większą objętość ma pierwszy walec.-- 22 mar 2009, o 19:27 --\(\displaystyle{ 3)}\)
Z Pitagorasa liczymy promień przekroju, który jest kołem
Oznaczmy go \(\displaystyle{ r}\).
\(\displaystyle{ r= \sqrt{R ^{2}- \frac{R ^{2} }{9} }}\)
\(\displaystyle{ r ^{2} = \frac{8R ^{2} }{9}}\)
\(\displaystyle{ P _{przekroju} = \frac{8R ^{2} \pi }{9}}\)