Objętość i pole powierzchni walca.

[natasza99]

Przekątna kwadratu, który jest rozwiniętą powierzchnią boczną walca, ma 12 cm długości. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej walca.

[kakaona]

z przekątnej oblicz długość boku kwadratu:
\(\displaystyle{ d = a \sqrt{2} \Rightarrow a \sqrt{2} =12 \Leftrightarrow a = 6 \sqrt{2}}\)
z jednej strony bok a to długość wysokości:
\(\displaystyle{ a = h = 6 \sqrt{2}}\)
z drugiej strony bok a to też długość obwodu koła będącego podstawie walca:
\(\displaystyle{ 2 \pi r = 6 \sqrt{2} \Rightarrow r = \frac{3 \sqrt{2}}{ \pi}}\)