Ostrosłup - objetość
Ostrosłup - objetość
podstawą ostrosłupa jest prostokat , którego pole wynosi 144 cm .a stosunek boków tego prostokąta jest 4:9. Każda krawędź boczna tworzy z płaszczyzną podstawy kat 60 st . Oblicz objętość tego ostrosłupa.
-
Natasha
- Użytkownik
- Posty: 986
- Rejestracja: 9 lis 2008, o 15:08
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 97 razy
- Pomógł: 167 razy
Ostrosłup - objetość
\(\displaystyle{ \begin{cases}ab=144\\ \frac{a}{b}= \frac{4}{9} \end{cases}}\)
z drugiego wyliczamy b i wstawiamy do pierwszego
\(\displaystyle{ b= \frac{9}{4}a}\)
\(\displaystyle{ \frac{9}{4}a*a = 144}\)
\(\displaystyle{ a ^{2} = 64}\)
\(\displaystyle{ a=8}\)
\(\displaystyle{ b=18}\)
\(\displaystyle{ c ^{2}= 8 ^{2}+18 ^{2}}\)
\(\displaystyle{ c ^{2}=388}\)
\(\displaystyle{ c=2 \sqrt{97}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}c= \sqrt{97}}\)
\(\displaystyle{ \frac{H}{ \sqrt{97} } = \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ H= \sqrt{291}}\)
teraz juz łatwo
z drugiego wyliczamy b i wstawiamy do pierwszego
\(\displaystyle{ b= \frac{9}{4}a}\)
\(\displaystyle{ \frac{9}{4}a*a = 144}\)
\(\displaystyle{ a ^{2} = 64}\)
\(\displaystyle{ a=8}\)
\(\displaystyle{ b=18}\)
\(\displaystyle{ c ^{2}= 8 ^{2}+18 ^{2}}\)
\(\displaystyle{ c ^{2}=388}\)
\(\displaystyle{ c=2 \sqrt{97}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}c= \sqrt{97}}\)
\(\displaystyle{ \frac{H}{ \sqrt{97} } = \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ H= \sqrt{291}}\)
teraz juz łatwo