Graniastosłup trójkątny - pole powierzchni i objętość

kawa1417 · Post autor: **kawa1417** » 20 mar 2009, o 20:09

. W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy a = 18cm, a kąt nachylenia przekątnej ściany bocznej do krawędzi podstawy ma 30 stopni.oblicz pole powierzchni calkowitej i objętość tego graniastosłupa.

rozkminiacz · Post autor: **rozkminiacz** » 20 mar 2009, o 20:15

wysokosc obliczasz z tw pitagorasa

\(\displaystyle{ \frac{H}{18}=\frac{\sqrt{3}}{3}}\)
\(\displaystyle{ H=6\sqrt{3}}\)

\(\displaystyle{ V=Pp*H}\)
\(\displaystyle{ V=81\sqrt{3}*6\sqrt{3}=1458cm^{3}}\)

ps. zly dzial

-- 20 marca 2009, 20:20 --

zapomnialem o polu powierzchni
ppb-pole powierzchni bocznej
pp-pole podstawy
ppc-pole powierzchni calkowitej

\(\displaystyle{ Ppb+2Pp=Ppc}\)
\(\displaystyle{ 162\sqrt{3}+324\sqrt{3}=Ppc}\)
\(\displaystyle{ 162(\sqrt{3}+2\sqrt{3})=Ppc}\)