Zadanie wygląda mniej więcej tak:
W czworościanie foremnym ABCD znajduje się punkt P, który jest w równej odległości od krawędzi podstawy ABC i punktu D. Oblicz stosunek obiętości czworościanu ABCP do ABCD.
Potrzebuję potwierdzenia, czy moje rozumowanie jest dobre, a jesli nie to jakie jest poprawe i jaki jest wynik
Moje rozumowanie:
w podstawę wpisuję okrąg o środku w punkcie S i zaznaczam punkt E w połowie jednej z krawędzi podstawy. mam więc z tego trójkąt ESD, gdzie: \(\displaystyle{ |ED|}\) - to przeciwprostokątna a zarazem wysokośc ściany bocznej \(\displaystyle{ |SD|}\) - przyprostokątna i zarazem wysokość czworościanu foremnego ABCD \(\displaystyle{ |ES|}\) - przyprostokątna i 1/3 wysokości podstawy
na odcinku |SD| zaznaczam sobie pkt P, podobne odcinki, wypisuję zależności i układam równanie dzięki któremu otrzymuję wynik: \(\displaystyle{ \frac{21}{48}}\)
Ostatnio zmieniony 16 kwie 2009, o 17:13 przez silvaran, łącznie zmieniany 1 raz.
