Stożek optymalizacja

xxx123xxx · Post autor: **xxx123xxx** » 18 mar 2009, o 21:27

Witam,
Prosze o pomoc w rozwiazaniu zadania:
Ktory ze stożków o obwodzie przekroju osiowego S ma najwiekszą powierzchnie boczna?

rubik1990 · Post autor: **rubik1990** » 18 mar 2009, o 21:37

\(\displaystyle{ S=2r+2l}\)
\(\displaystyle{ P_{b}=\pi rl}\)
Dalej już chyba jasne?

xxx123xxx · Post autor: **xxx123xxx** » 18 mar 2009, o 21:42

No wlasnie tyle ze wychodzi trojkat nie mozliwy do zbudowania poniewaz r=l

LastSeeds · Post autor: **LastSeeds** » 18 mar 2009, o 22:30

wierzcholek jest dla \(\displaystyle{ r= \frac{S}{4}}\)

xxx123xxx · Post autor: **xxx123xxx** » 19 mar 2009, o 07:27

tak i stad mamy ze trójkąt ma wymiary [text] frac{s}{2} , frac{s}{4} , frac{s}{4} [/text] Kiedy wstawiam jakas liczbe za s to nie moge narysowac trójkata poniewaz ramiona sa za krótkie.

LastSeeds · Post autor: **LastSeeds** » 19 mar 2009, o 12:52

masz racje nie zachodzi rownosc , bo
\(\displaystyle{ \frac{S}{4}+ \frac{S}{4} nie jest wieksze od \frac{S}{2}}\)
moze jakis pro sie wypowie co w zwiazku z zadaniem

xxx123xxx · Post autor: **xxx123xxx** » 19 mar 2009, o 17:28

No to tak doszedlem do tego ze gdy wstawimy zalozenie dotyczace istnienia tego trojkata \(\displaystyle{ 2r<2l}\) z tego otrzymuje że \(\displaystyle{ l< \frac{s}{4}}\) zatem dziedzina to \(\displaystyle{ l \left 0, \frac{s}{4} ( \right)}\) Czyli wychodzi ze nie istnieje stozek o najwiekszym polu pow bocznej.