Zadanie
Krawędz podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 12 cm, a wysokosc
ściany bocznej jest rowna 10 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego ostrosłupa
Dzieki !!
Zadanie o ostrosłupie ( oblicz pole i objetosc)
-
Kasiaczek
- Użytkownik
- Posty: 124
- Rejestracja: 8 mar 2009, o 19:45
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wielkopolska
- Podziękował: 23 razy
- Pomógł: 10 razy
Zadanie o ostrosłupie ( oblicz pole i objetosc)
Ostrosłup czworokątny prawidlowy ma w podstawie kwadrat:
Pole podstawy:
P=\(\displaystyle{ 12 ^{2}}\)
Wysokość ostrosłupa (H) tworzy z połową przekątnej podstawy kąt prosty, a przeciwprostokątną jest krawedz boczna ostroslupa(b).
Polowa przekatnej podstawy:
d=a \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\)/2
a więc d=6 \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\)
Masz podana wysokosc sciany bocznej(h):
z Tw. Pitagorasa obliczysz, że krawędź boczna do kwadratu ma \(\displaystyle{ \sqrt{136}}\) nie musisz liczyc ile to jest bez kwadratu, bo nie jest to potrzebne
Korzystajac ponownie z tw Pitagorasa liczymy wysokosc ostroslupa:
H do kwadratu+d do kwadratu=krawedz boczna do kwadratu
H=8
A teraz juz tylko pole i objetosc:
P=144+4*0,5*12*10=144+240=384
V=1/3*144*8=384
Powinno być dobrze;)
-- 18 mar 2009, o 22:33 --
Sorki, za brak LATEX'u:)
Pole podstawy:
P=\(\displaystyle{ 12 ^{2}}\)
Wysokość ostrosłupa (H) tworzy z połową przekątnej podstawy kąt prosty, a przeciwprostokątną jest krawedz boczna ostroslupa(b).
Polowa przekatnej podstawy:
d=a \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\)/2
a więc d=6 \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\)
Masz podana wysokosc sciany bocznej(h):
z Tw. Pitagorasa obliczysz, że krawędź boczna do kwadratu ma \(\displaystyle{ \sqrt{136}}\) nie musisz liczyc ile to jest bez kwadratu, bo nie jest to potrzebne
Korzystajac ponownie z tw Pitagorasa liczymy wysokosc ostroslupa:
H do kwadratu+d do kwadratu=krawedz boczna do kwadratu
H=8
A teraz juz tylko pole i objetosc:
P=144+4*0,5*12*10=144+240=384
V=1/3*144*8=384
Powinno być dobrze;)
-- 18 mar 2009, o 22:33 --
Sorki, za brak LATEX'u:)