Objętość bryły- płaszczyzny równoległe
Objętość bryły- płaszczyzny równoległe
Stożek o promieniu podstawy 3 i wysokośći 4 przecięto płaszczyzną równoległą do podstawy. Pole otrzymanego przekroju jest równa 4 pi . Oblicz objętość brył, na które płaszczyzna ta podzileliła stożek.
Ostatnio zmieniony 17 mar 2009, o 21:17 przez RyHoO16, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nie stosuj słów typu "pomocy", "pilne" w tytule wiadomości. Korzystamy z LaTeX-a
Powód: Nie stosuj słów typu "pomocy", "pilne" w tytule wiadomości. Korzystamy z LaTeX-a
-
jerzozwierz
- Użytkownik
- Posty: 526
- Rejestracja: 22 lut 2009, o 10:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Rzeszów
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 42 razy
Objętość bryły- płaszczyzny równoległe
\(\displaystyle{ 4pi=pi \cdot r ^{2}}\)
\(\displaystyle{ r=2}\)
Oznaczmy \(\displaystyle{ x}\) wysokość "małego" ostrosłupa. Z talesa wynika:
\(\displaystyle{ \frac{2}{3} = \frac{x}{4}}\)
\(\displaystyle{ x= \frac{8}{3}}\)
\(\displaystyle{ P _{p _{1} }= 4pi}\)
\(\displaystyle{ H _{1} = \frac{8}{3}}\)
\(\displaystyle{ V _{1}= \frac{32}{9}pi}\)
\(\displaystyle{ V _{2} = 12pi- \frac{32}{9}pi= 8\frac{4}{9}pi}\).
\(\displaystyle{ r=2}\)
Oznaczmy \(\displaystyle{ x}\) wysokość "małego" ostrosłupa. Z talesa wynika:
\(\displaystyle{ \frac{2}{3} = \frac{x}{4}}\)
\(\displaystyle{ x= \frac{8}{3}}\)
\(\displaystyle{ P _{p _{1} }= 4pi}\)
\(\displaystyle{ H _{1} = \frac{8}{3}}\)
\(\displaystyle{ V _{1}= \frac{32}{9}pi}\)
\(\displaystyle{ V _{2} = 12pi- \frac{32}{9}pi= 8\frac{4}{9}pi}\).