Kula wpisana w stożek

oponek · Post autor: **oponek** » 16 mar 2009, o 21:23

Oblicz pole powierzchni kuli wpisanej w stożek o wysokości = h i kącie rozwarcia 2 alfa. Proszę o jakąś wskazówkę bo nie wiem jak się do tego zabrać/

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 16 mar 2009, o 22:57

promień kuli r (na rysunku przekrój osiowy stożka z kulą czyli trójkąt równoramienny z wpisanym okręgiem) możemy policzyć na wiele sposobów m.in. tak:
w żółtym trójkącie prostokątnym \(\displaystyle{ sin\alpha= \frac{r}{h-r}}\)