Objętość walca
Objętość walca
Pole powierzchni bocznej walca jest równe 64\(\displaystyle{ \sqrt3\pi}\), a przekątna przekroju osiowego tworzy z płaszczyzną podstawy kąt \(\displaystyle{ 60^\circ}\). Wyznacz objętość tego walca.
Ostatnio zmieniony 16 kwie 2009, o 13:54 przez evi1981, łącznie zmieniany 1 raz.
-
Sherlock
- Użytkownik
- Posty: 2783
- Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Pomógł: 739 razy
Objętość walca
Przekrojem osiowym walca jest prostokąt o wymiarach H (wysokość walca) oraz 2r (średnica podstawy walca). Narysuj przekątną w tym przekroju i zaznacz kąt:
\(\displaystyle{ tg60^0= \frac{H}{2r}}\)
Pole powierzchni bocznej walca:
\(\displaystyle{ 2\pi r H=64 \sqrt{3} \pi}\)
pozostaje zatem rozwiązać układ równań i wyliczyć objętość
\(\displaystyle{ \begin{cases} tg60^0= \frac{H}{2r} \\ 2\pi r H=64 \sqrt{3} \pi \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ tg60^0= \frac{H}{2r}}\)
Pole powierzchni bocznej walca:
\(\displaystyle{ 2\pi r H=64 \sqrt{3} \pi}\)
pozostaje zatem rozwiązać układ równań i wyliczyć objętość
\(\displaystyle{ \begin{cases} tg60^0= \frac{H}{2r} \\ 2\pi r H=64 \sqrt{3} \pi \end{cases}}\)