stożek, oblicz objętość

[Madzian]

Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu na płaszczyznę jest półkolem o średnicy 12 cm. Oblicz objętość stożka.

proszę o sprawdzenie:

r; h; L – promień ; wysokość ; tworząca stożka
l= 6cm oraz 2πr= 0,5 cdot 2π cdot 6
, bo obwód tej płaszczyzny to obwód podstawy
więc 2πr= 6π
r=3 cm
Z twierdzenia Pitagorasa:
h^2 +r^2 = l^2
h^2 + 3^2 =6^2
h^2 = 36-9= 27
h= √27 = 3√3 cm

V= 1/3 Pp ∙h
Pp= π r^2
Pp=9π
V = 1/3 ∙ 9π ∙ 3√3 = 9√3

[Sherlock]

V = 1/3 ∙ 9π ∙ 3√3 = 9√3

...no i \(\displaystyle{ \pi}\) na koniec