suma pol obu podstaw graniastoslupa prawidlowego trojkatnego jest rowna polu powierzni bocznej oblicz objetosc tego graniastoslupa wiedzac ze dlugosc krawedzi podstawy jest rowna 6 pierwiatkow z trzech
ma wyjsc :81 pierwiastkow z trzech
Objetosc graniastoslupa
-
Justka
- Użytkownik
- Posty: 1680
- Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 579 razy
Objetosc graniastoslupa
Z zadania
\(\displaystyle{ 2\cdot \frac{a^2\sqrt{3}}{4}=3ah \\
\frac{a\sqrt{3}}{2}=3h \\
h=\frac{a\sqrt{3}}{6}}\)
stąd
\(\displaystyle{ h=\frac{6\sqrt{3}\cdot \sqrt{3}}{6}=3}\)
A objętość
\(\displaystyle{ V=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\cdot h \\
V=81\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ 2\cdot \frac{a^2\sqrt{3}}{4}=3ah \\
\frac{a\sqrt{3}}{2}=3h \\
h=\frac{a\sqrt{3}}{6}}\)
stąd
\(\displaystyle{ h=\frac{6\sqrt{3}\cdot \sqrt{3}}{6}=3}\)
A objętość
\(\displaystyle{ V=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\cdot h \\
V=81\sqrt{3}}\)