Graniastosłupy i kamień,

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
Witek05
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 16 mar 2009, o 15:50
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 1 raz

Graniastosłupy i kamień,

Post autor: Witek05 »

Potrzebuje na dziś rozwiązanie takiego zadania i wytłumaczenie jak to zrobić.
Zad.
Na rysunkach A i B przedstawiono akwarium przed i po wrzuceniu do niego kamienia. Ten sam kamien wrzucono do drugiego akwarium(rysunki C i D). Za każdym razem kamień był całkowicie zanurzony w wodzie. Oblicz x .

To są rysunki do tego zadania.

Awatar użytkownika
Sherlock
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2783
Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Pomógł: 739 razy

Graniastosłupy i kamień,

Post autor: Sherlock »

Kamienień wrzucony do pierwszego akwarium (rysunek B) wyparł objętość wody równą swojej objętości. Wyparta woda "przyjęła" postać prostopadłościanu o wymiarach takich jak podstawa akwarium (15x20) oraz wysokości 2 (12-10)
Policzymy objętość "prostopadłościanu wody" = objętość kamienia:
\(\displaystyle{ V=15 \cdot 20 \cdot 2= 600 cm^3}\)

Kamień o objętości \(\displaystyle{ 600cm^3}\) został wrzucony do drugiego akwarium (rysunek D) i znów wyparł "prostopadłościan z wody" (woda przyjęła taki kształt bo takie jest akwarium) o objętości takiej samej jaką on posiada. W tym przypadku "prostopadłościan z wody" ma inną podstawę (20x10)
\(\displaystyle{ V=20 \cdot 10 \cdot x}\)
\(\displaystyle{ 600=200x}\)
\(\displaystyle{ x=3 cm}\)
zatem poziom wody podniesie się o 3 cm

PS w rozwiązaniu przyjąłem x - przyrost poziomu wody po wrzuceniu kamienia,
w zadaniu x to wysokość wody w akwarium po wrzuceniu kamienia czyli 11+3=14 cm
ODPOWIEDZ