suma odcinków w ostrosłupie (trygonomertia(?))

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
Liesel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 47
Rejestracja: 1 mar 2009, o 19:37
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Ziemia
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 5 razy

suma odcinków w ostrosłupie (trygonomertia(?))

Post autor: Liesel »

Proszę o pomoc w rozwiązaniu takiego zadania:

"Dany jest ostrosłup czworokątny prawidłowy o podstawie ABCD i wierzchołku S. W ostrosłupie tym \(\displaystyle{ |AS| = 1}\) oraz\(\displaystyle{ |∠ASB|= 20°}\). Na krawędzi AS obrano punkt E, na krawędzi BS punkt F tak, że \(\displaystyle{ |∠DEA| = |∠SEF| = |∠SFE| = |∠BFC|}\). Oblicz sumę \(\displaystyle{ |DE| + |EF| + |FC|}\)"

Dzięki jako takiej znajomości trygonometrii doszłam do przekształcenia tej sumy do takiej postaci:
\(\displaystyle{ 2[3(sin10)-4(sin10)^{3}]}\)

Mój kalkulator twierdzi, że to się równa 1. DLACZEGO???
Dumel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2000
Rejestracja: 19 lut 2008, o 17:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Stare Pole/Kraków
Podziękował: 60 razy
Pomógł: 202 razy

suma odcinków w ostrosłupie (trygonomertia(?))

Post autor: Dumel »

\(\displaystyle{ sin3x=sinx(3-4sin^2x)}\)
Liesel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 47
Rejestracja: 1 mar 2009, o 19:37
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Ziemia
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 5 razy

suma odcinków w ostrosłupie (trygonomertia(?))

Post autor: Liesel »

Hmmm... Nie wiem nawet w czym konkretnie w tej chwili mi pomogłeś... Niestety...

Mógłbyś mi to rozpisać to bym poszukała, czego nie wiem???...
Dumel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2000
Rejestracja: 19 lut 2008, o 17:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Stare Pole/Kraków
Podziękował: 60 razy
Pomógł: 202 razy

suma odcinków w ostrosłupie (trygonomertia(?))

Post autor: Dumel »

podstaw sobie do tego wzoru x=10 i masz wtedy ze ten nawias u Ciebie w koncowym wyrazeniu jest rowny sin30
Liesel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 47
Rejestracja: 1 mar 2009, o 19:37
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Ziemia
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 5 razy

suma odcinków w ostrosłupie (trygonomertia(?))

Post autor: Liesel »

ja mam sin^3 a nie sin^2 :/
Dumel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2000
Rejestracja: 19 lut 2008, o 17:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Stare Pole/Kraków
Podziękował: 60 razy
Pomógł: 202 razy

suma odcinków w ostrosłupie (trygonomertia(?))

Post autor: Dumel »

lol tak ciężko zauważyć że \(\displaystyle{ sinx(3-4sin^2x)=3sinx-4sin^3x}\)?
Liesel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 47
Rejestracja: 1 mar 2009, o 19:37
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Ziemia
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 5 razy

suma odcinków w ostrosłupie (trygonomertia(?))

Post autor: Liesel »

uuuupsss... no oczywiście...

dziękuję...
ODPOWIEDZ