SERDECZNIE PROSZĘ O POMOC!!!
ZADANIE 1
Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o stosunku boków 1:2 i obwodzie 12, spodek wysokości ostrosłupa jest punktem przecięcia się przekątnych podstawy, a krawędź boczna ma długość 5. Oblicz objętość ostrosłupa?
ZADANIE 2
Obwód przekroju osiowego stożka jest równy 20,a cosinus kąta między tworzącą stożka,a podstawą jest równy 23.Wyznacz objętość stożka?
objętość stożka i objętość ostrosłupa
-
kamilek03071987
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 15 mar 2009, o 21:32
- Płeć: Mężczyzna
objętość stożka i objętość ostrosłupa
1)
boki a=1x
b=2x
obwód prostokąta=2a+2b=2*x+2*2x=6x
6x=12
x=2
boki prostokąta: a=2, b=4
obliczamy przekatna podstawy
2^2+4^2=x^2
4+16=x^2
20=x^2
x=2sqrt5 (2 pierw z 5)
wyznaczamy wys ostrosłup
tworzymy trojkat prostokatny o bokach: wys ostroslupa, polowa przekatnej podst i krawedz bocz
z pitagorasa
sgrt^2+H^2=5^2
z tego H=2 sqrt5
V= 1/3 *2*4 *2sqrt5=
16/3 sqrt5-- 15 mar 2009, o 22:02 --2)
cos alpha =r/l
r-promioen podst
l-tworzaca
z tego 3r=2l
Obwod przekroju=2l+2r
podstawiajac za 2l w tym rownaniu 3r mamy:
obwod=3r+2r=20
r=4
wiemy ze l=3/2 r
l=6
z pitagorasa mamy: H^2+4^2=6^2
z tego H=2 *sqrt5
V=1/3 *16Pi *2sqrt5
boki a=1x
b=2x
obwód prostokąta=2a+2b=2*x+2*2x=6x
6x=12
x=2
boki prostokąta: a=2, b=4
obliczamy przekatna podstawy
2^2+4^2=x^2
4+16=x^2
20=x^2
x=2sqrt5 (2 pierw z 5)
wyznaczamy wys ostrosłup
tworzymy trojkat prostokatny o bokach: wys ostroslupa, polowa przekatnej podst i krawedz bocz
z pitagorasa
sgrt^2+H^2=5^2
z tego H=2 sqrt5
V= 1/3 *2*4 *2sqrt5=
16/3 sqrt5-- 15 mar 2009, o 22:02 --2)
cos alpha =r/l
r-promioen podst
l-tworzaca
z tego 3r=2l
Obwod przekroju=2l+2r
podstawiajac za 2l w tym rownaniu 3r mamy:
obwod=3r+2r=20
r=4
wiemy ze l=3/2 r
l=6
z pitagorasa mamy: H^2+4^2=6^2
z tego H=2 *sqrt5
V=1/3 *16Pi *2sqrt5