stożek i jego 3 kawałki

[kolega buahaha]

Wysokość stożka podzielono na 3 równe części i przez pkt. podziału poprowadzono płaszczyzny równolegle do podstawy. oblicz stosunek objętości powstałych brył

[zajec6]

Po przeprowadzeniu płaszczyzn powstają trzy stożki: duży, średni, mały. Skoro wysokość została podzielona na trzy równe części to z podobieństwa wynika, że stozek średni jest podobny do dużego w skali 2:3, a mały do dużego w skali 1:3. Stosunek ich objętości jest równy skalom podobieństwa podniesionym do sześcianu, tak więc:

\(\displaystyle{ V_{d}}\) - objętość dużego stożka

\(\displaystyle{ V_{s}= \frac{8}{27}V_{d}}\) - objętość średniego stożka

\(\displaystyle{ V_{m}= \frac{1}{27}V_{d}}\) - objętość małego stożka

Jak odejmiesz objętosci poszczególnych stożków, to stosunek objętości powstałych brył powinien wynosić 1:7:19

[kolega buahaha]

Jak odejmiesz objętosci poszczególnych stożków, to stosunek objętości powstałych brył powinien wynosić 1:7:19

tzn jak mam to zrobić ?:)