Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny o krawędzi podstawy długości \(\displaystyle{ a=3}\) i kącie między ścianami bocznymi \(\displaystyle{ \beta}\), dla której \(\displaystyle{ \sin \beta = \frac{2 \sqrt{2} }{3}}\). Ostrosłup przecięto płaszczyzną przechodzącą przez jeden z wierzchołków podstawy i dzielącą przeciwległą ścianę na trójkąt i trapez równoramienny o równych polach. Oblicz objętość ostrosłupa i objętości brył, które powstały w wyniku przecięcia ostrosłupa daną płaszczyzną.
Po rachunkach doszedłem do tego, że ostrosłup ten jest czworościanem foremnym, ale budzi to moją wątpliwość. Nie jestem też do końca przekonany, czy dobrze sobie sytuację w zadaniu rozrysowałem, więc prosiłbym o wskazówki w tejże kwestii także.
Pozdrawiam