Trzy walce, każdy o wysokości 5 m postawiono jeden na drugim

[natalia657]

Trzy walce, każdy o wysokości 5 m o promieniach podstaw odpowiednio równych: 3 m, 2 m, 1 m,
postawiono jeden na drugim.
a) Wyraź pole przekroju bryły utworzonej przez te walce, płaszczyzną równoległą do podstaw walców jako
funkcję odległości tego przekroju od płaszczyzny dolnej podstawy największego walca.
b) Czy ta funkcja jest ciągła?
c) Sporządź jej wykres.

A to jakoś z pochodnej można wyliczyć?

[piasek101]

Pochodna zupełnie zbyteczna.

Ta funkcja składa się z trzech poziomych ,,odcinków".

x - odległość

y - pole przekroju

a)
\(\displaystyle{ y=9\pi}\) dla \(\displaystyle{ x\in<0;5>}\)

\(\displaystyle{ y=4\pi}\) dla \(\displaystyle{ x\in(5;10>}\)

\(\displaystyle{ y=1\pi}\) dla \(\displaystyle{ x\in(10;15>}\) (domykanie nawiasów dziedziny jest kwestią umowną)