Prostopadłościan wpisany w wale:pole pow. bocznej walca

[liceum.liceum]

PROSZĘ O SZYBKĄ POMOC!!!

W walec wpisano prostopadłościan, którego dłuższa krawędź podstawy ma długość \(\displaystyle{ a}\). Przekątna prostopadłościanu jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem \(\displaystyle{ \alpha}\). Przekątna ta ze ścianą boczną, zawierającą dłuższą krawędź podstawy, tworzy kąt \(\displaystyle{ \beta}\).Oblicz pole powierzchni bocznej walca.


___
Odpowiedź

\(\displaystyle{ P_{b}=\pi a^{2} \frac{sin\alpha cos\alpha}{cos^{2}\alpha - sin^{2} \beta}}\)