9.42
W prostym graniastosłupie yrójkątnym przez jedną krawędź podstawy poprowadzono płaszczyznę przecinająca przeciwległą krawędź boczną i nachyloną do podstawy pod kątem \(\displaystyle{ \alpha=\frac{\pi}{4}}\)Pole podstawy równa się P. Wyznacz pole przekroju
Odp: P\(\displaystyle{ \sqrt{2}}\)
Prosze o rozpisanie zadaniai i najlepjej rysunek w paincie
[ Dodano: Pon Sty 23, 2006 7:45 pm ]
Pomoże ktoś ??
Graniastosłup
- Ziom Ziomisław
- Użytkownik
- Posty: 255
- Rejestracja: 12 sty 2006, o 21:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: I LO Inowrocław
- Pomógł: 20 razy
Graniastosłup
Przez a oznaczmy długość tej podstawy przez którą poprowadziliśmy płaszczyznę przez h wysokość opuszczoną na tą podstawę, a przez g odcinek łączący krawędź boczną z krawędzią o dł. a natomiast przez S szukane pole. Mamy wtedy:
P=a*h/2
S=g*h/2
g=cos(pi/2)a
S=h*a/2*cos(pi/2)=P*cos(pi/2)
cos(pi/2) jest równy pierwiastkowi z dwóch a wię otrzymaliśmy poprawnaodpowiedz.
P=a*h/2
S=g*h/2
g=cos(pi/2)a
S=h*a/2*cos(pi/2)=P*cos(pi/2)
cos(pi/2) jest równy pierwiastkowi z dwóch a wię otrzymaliśmy poprawnaodpowiedz.
- juzef
- Użytkownik
- Posty: 890
- Rejestracja: 29 cze 2005, o 22:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Koszalin
- Pomógł: 66 razy
Graniastosłup
1. Używaj TeXa.Ziom Ziomisław pisze:cos(pi/2) jest równy pierwiastkowi z dwóch
2. Doucz się.
- Ziom Ziomisław
- Użytkownik
- Posty: 255
- Rejestracja: 12 sty 2006, o 21:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: I LO Inowrocław
- Pomógł: 20 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 31
- Rejestracja: 14 lis 2005, o 19:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 1 raz
- DEXiu
- Użytkownik
- Posty: 1174
- Rejestracja: 17 lut 2005, o 17:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jaworzno
- Pomógł: 69 razy
Graniastosłup
Ło mamuśku. Nie sądziłem, że to zadanie zajmie tyle czasu i emocji
Niech \(\displaystyle{ a}\) będzie długością krawędzi, przez którą przechodzi płaszczyzna przecinająca, \(\displaystyle{ h}\) oznacza wysokość podstawy poprowadzoną do krawędzi \(\displaystyle{ a}\), \(\displaystyle{ x}\) wysokością trójkąta będącego przekrojem, poprowadzoną również do krawędzi \(\displaystyle{ a}\), a \(\displaystyle{ S}\) polem przekroju. Mamy:
\(\displaystyle{ P=\frac{ah}{2}\\\frac{h}{x}=cos{\frac{\pi}{4}}\\x=\frac{h}{cos{\frac{\pi}{4}}}=h\sqrt{2}\\S=\frac{ax}{2}=\frac{ah\sqrt{2}}{2}=P\sqrt{2}}\)
Wychodzi? (w tym miejscu oklaski, wiwaty i okrzyki "Taaaaak!")
Niech \(\displaystyle{ a}\) będzie długością krawędzi, przez którą przechodzi płaszczyzna przecinająca, \(\displaystyle{ h}\) oznacza wysokość podstawy poprowadzoną do krawędzi \(\displaystyle{ a}\), \(\displaystyle{ x}\) wysokością trójkąta będącego przekrojem, poprowadzoną również do krawędzi \(\displaystyle{ a}\), a \(\displaystyle{ S}\) polem przekroju. Mamy:
\(\displaystyle{ P=\frac{ah}{2}\\\frac{h}{x}=cos{\frac{\pi}{4}}\\x=\frac{h}{cos{\frac{\pi}{4}}}=h\sqrt{2}\\S=\frac{ax}{2}=\frac{ah\sqrt{2}}{2}=P\sqrt{2}}\)
Wychodzi? (w tym miejscu oklaski, wiwaty i okrzyki "Taaaaak!")