Odległość od płaszczyzny do środka kuli.
Odległość od płaszczyzny do środka kuli.
Kulę o promieniu r przecięto płaszczyzną. Ile wynosi odległość od płaszczyzny do środka kuli jeśli wiadomo, że powierzchnia kuli i powierzchnia przekroju tworzą proporcję 1:8?
-
wb
- Użytkownik
- Posty: 3507
- Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1260 razy
Odległość od płaszczyzny do środka kuli.
x - szukana odległość,
R - promień przekroju.
\(\displaystyle{ \begin{cases} x^2+R^2=r^2 \\ \frac{\pi R^2}{4\pi r^2}= \frac{1}{8} \Rightarrow R^2= \frac{r^2}{2} \end{cases} \\ \\ x^2= \frac{r^2}{2} \Rightarrow x= \frac{r}{\sqrt2}= \frac{r\sqrt2}{2}}\)
R - promień przekroju.
\(\displaystyle{ \begin{cases} x^2+R^2=r^2 \\ \frac{\pi R^2}{4\pi r^2}= \frac{1}{8} \Rightarrow R^2= \frac{r^2}{2} \end{cases} \\ \\ x^2= \frac{r^2}{2} \Rightarrow x= \frac{r}{\sqrt2}= \frac{r\sqrt2}{2}}\)