Krótsza prekątna graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość 13. Oblicz pole powierzchni całkowitej tej bryły, wiedząc, że jej dłuższa przekątna jet nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 stopni.
Prosze o szybką odpowiedź:)
graniastosłup prawidłowy sześciokątny
-
Ateos
- Użytkownik
- Posty: 1100
- Rejestracja: 10 maja 2008, o 17:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Swarzędz
- Podziękował: 27 razy
- Pomógł: 214 razy
graniastosłup prawidłowy sześciokątny
krótsza przekątna szesciokata(podstawy gran.) to 2 wysokosci trojkatow rownabocznych czyli: \(\displaystyle{ d=a \sqrt{3}}\)
dłuższa przekątna to 2 boki trójkąta równobocznego, czyli: \(\displaystyle{ D=2a}\)
1rownanie wiadomo,2 rownanie z pitagorasa
\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{ \sqrt{3}}{3}=tg30^{o}= \frac{H}{2a} \\ H^2+(a \sqrt{3})^2=13^2 \end{cases}}\)
dłuższa przekątna to 2 boki trójkąta równobocznego, czyli: \(\displaystyle{ D=2a}\)
1rownanie wiadomo,2 rownanie z pitagorasa
\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{ \sqrt{3}}{3}=tg30^{o}= \frac{H}{2a} \\ H^2+(a \sqrt{3})^2=13^2 \end{cases}}\)