Oblicz pole ściany bocznej ostrosłupa

daria7539 · Post autor: **daria7539** » 14 mar 2009, o 10:31

Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego ośmiokątnego wynosi \(\displaystyle{ 56\sqrt{2}}\). Pole powierzchni bocznej jest dwa razy większe od pola podstawy. Oblicz pole ściany bocznej tego ostrosłupa. Jeśli chodzi o odpowiedź to wiem tylko, że ma wyjść \(\displaystyle{ \frac{14\sqrt{2}}{3}}\).

lukasz1804 · Post autor: **lukasz1804** » 14 mar 2009, o 13:58

Z założenia mamy \(\displaystyle{ P_p+P_b=56\sqrt{2}}\) oraz \(\displaystyle{ P_b=2P_p}\). Stąd wynika, że \(\displaystyle{ \frac{1}{2}P_b+P_b=56\sqrt{2}}\), czyli \(\displaystyle{ P_b=\frac{112\sqrt{2}}{3}}\).
Ponieważ powierzchnia boczna tego ostrosłupa składa się z 8 przystających trójkątów, to pole każdego z nich wynosi \(\displaystyle{ \frac{1}{8}P_b=\frac{14\sqrt{2}}{3}}\).

daria7539 · Post autor: **daria7539** » 14 mar 2009, o 15:56

Dziękuję bardzo za pomoc...-- 15 mar 2009, o 11:31 --Mam tylko jeszcze jedno pytanie... Skąd w rozwiązaniu w mianowniku znalazła się 3?