Wyprodukowano 2 rodzaje pucharków do lodów. Jeden ma miseczkę w kształcie półkuli o średnicy 12 cm, a drugi w kształcie walca o średnicy podstawy 12cm, Miseczki umocowane są na nóżkach tej samej wysokości. Obie miseczki mają tę samą objętość. Który pucharek jest wyższy i o ile?
Bez trygonometrii...
Kula-zadanie gimnazjum
-
Sherlock
- Użytkownik
- Posty: 2783
- Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Pomógł: 739 razy
Kula-zadanie gimnazjum
Nóżki obu pucharków mają taką samą wysokość, zatem wysokość pucharka zależy od wysokości miseczki. Wysokość miseczki w kształcie półkuli to 6 cm (to promień kuli z której półkula pochodzi).
Do policzenia wysokości miseczki w kształcie walca potrzebujesz objętości półkuli - policz zatem objętość kuli o promieniu 6 cm i weź połowę
Ze wzoru na objętość walca wylicz jego wysokość: \(\displaystyle{ V=\pi r^2H}\) (V znasz bo to objętość półkuli, r znasz i wynosi 6 cm - bo średnica podstawy walca ma 12 cm).
Porównaj obie wysokości i już możesz odpowiedzieć na pytanie
Do policzenia wysokości miseczki w kształcie walca potrzebujesz objętości półkuli - policz zatem objętość kuli o promieniu 6 cm i weź połowę
Ze wzoru na objętość walca wylicz jego wysokość: \(\displaystyle{ V=\pi r^2H}\) (V znasz bo to objętość półkuli, r znasz i wynosi 6 cm - bo średnica podstawy walca ma 12 cm).
Porównaj obie wysokości i już możesz odpowiedzieć na pytanie