Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 6. Krawędzie boczne ostrosłupa są nachylone do płaszczyzny podstawy pod kątem \(\displaystyle{ 45^{0}}\). Oblicz objętość kuli opisanej na tym ostrosłupie.
z góry dzięki
Pozdrawiam-- 14 mar 2009, o 14:45 --up up
byłbym wdzięczny za pomoc : )
Objętość kuli opisanej na ostrosłupie
-
- Użytkownik
- Posty: 124
- Rejestracja: 8 mar 2009, o 19:45
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wielkopolska
- Podziękował: 23 razy
- Pomógł: 10 razy
Objętość kuli opisanej na ostrosłupie
Przede wszystkim zrób sobie dokładny rysunek: zaznacz kąt 45 stopni między krawędzią boczną, a połową przekątnej podstawy. Kąt prosty wówczas jest między wysokością ostrosłupa a połową przekątnej podstawy. Połowa przękątnej podstawy wynosi 0,5a \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\), czyli 3\(\displaystyle{ \sqrt{2}}\). Tyle samo ma wysokość ostrosłupa. następnie z Twierdzenia Pitagorasa obliczysz sobie ile ma krawędź boczna(6). Następnie bardzo ważny jest przekrój osiowy bryły, na której opisana jest kula. Trójkąt w owym przekroju jest trójkątem równoramiennym, którego podstawa jest równa porzekątnej podstawy ostrosłupa, a ramiona krawedziom bocznym ostrosłupa.
-
- Użytkownik
- Posty: 31
- Rejestracja: 21 lut 2009, o 02:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bstok
- Podziękował: 13 razy
Objętość kuli opisanej na ostrosłupie
tego nie rozumiem ; przeciez kula jest opisana na trójkącie?Kasiaczek pisze:Przede wszystkim zrób sobie dokładny rysunek: zaznacz kąt 45 stopni między Następnie bardzo ważny jest przekrój osiowy bryły, na której opisana jest kula. Trójkąt w owym przekroju jest trójkątem równoramiennym, którego podstawa jest równa porzekątnej podstawy ostrosłupa, a ramiona krawedziom bocznym ostrosłupa.
-
- Użytkownik
- Posty: 124
- Rejestracja: 8 mar 2009, o 19:45
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wielkopolska
- Podziękował: 23 razy
- Pomógł: 10 razy
Objętość kuli opisanej na ostrosłupie
Tak, kula jest opisana na trójkącie, w którym podstawą jest przekątna podstawy ostrosłupa, a ramionami są krawędzie boczne ostrosłupa.-- 15 mar 2009, o 17:40 --Jeśli jest tak, jak myślę to objętość kuli wynosi 72 \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\)pi