pb ostrusłupa
-
zuzek07
- Użytkownik
- Posty: 43
- Rejestracja: 31 mar 2008, o 22:13
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: kraków
- Podziękował: 9 razy
pb ostrusłupa
ostrosłup prawidłowy czworokątny ma bok podstawy równy 12, wysokość ostrosłupa 4,5. oblicz pole powierzchni bocznej ostrosłupa.
-
enriqe
- Użytkownik
- Posty: 208
- Rejestracja: 19 lut 2009, o 08:28
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 20 razy
- Pomógł: 12 razy
pb ostrusłupa
liczymy krawędź boczną jednrgo z trójkątów (dla wszystkich będzie taka sama). Podstawa jest kwadratem zatem przekatna kwadratu wynosi \(\displaystyle{ 12 \sqrt{2}}\)
biorąc połowę przekątnej i wysokość ostrosłupa z tw. Pitagorasa policzymy krawędź boczną, którą oznaczę "b":
\(\displaystyle{ b^{2} = (\frac{12 \sqrt{2}}{2})^{2} + h^{2}}\)
\(\displaystyle{ b = 9,6}\)
z tw. Pitagorasa liczymy wysokość trójkąta:
\(\displaystyle{ b^{2} = (\frac{12}{2})^{2} + h_{t}^{2}}\)
\(\displaystyle{ 9,6^{2} = 6^{2} + h_{t}^{2}}\)
\(\displaystyle{ h_{t}^{2} = 9,6^{2} - 6^{2}}\)
\(\displaystyle{ h_{t}^{2} = 92,16 - 36}\)
\(\displaystyle{ h_{t}^{2} = 56,16}\)
\(\displaystyle{ h_{t} = 7,5}\)
liczysz \(\displaystyle{ h_{t}}\) a potem pole trójkąta \(\displaystyle{ P = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot h_{t}}\)
i to co wyjdzie razy cztery.
biorąc połowę przekątnej i wysokość ostrosłupa z tw. Pitagorasa policzymy krawędź boczną, którą oznaczę "b":
\(\displaystyle{ b^{2} = (\frac{12 \sqrt{2}}{2})^{2} + h^{2}}\)
\(\displaystyle{ b = 9,6}\)
z tw. Pitagorasa liczymy wysokość trójkąta:
\(\displaystyle{ b^{2} = (\frac{12}{2})^{2} + h_{t}^{2}}\)
\(\displaystyle{ 9,6^{2} = 6^{2} + h_{t}^{2}}\)
\(\displaystyle{ h_{t}^{2} = 9,6^{2} - 6^{2}}\)
\(\displaystyle{ h_{t}^{2} = 92,16 - 36}\)
\(\displaystyle{ h_{t}^{2} = 56,16}\)
\(\displaystyle{ h_{t} = 7,5}\)
liczysz \(\displaystyle{ h_{t}}\) a potem pole trójkąta \(\displaystyle{ P = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot h_{t}}\)
i to co wyjdzie razy cztery.