stożek;]

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
progmaniac
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 1 lis 2005, o 21:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Podziękował: 1 raz

stożek;]

Post autor: progmaniac »

Pole przekroju osiowego stożka jest równe 9\(\displaystyle{ \sqrt{3}}\). Tworząca stożka jest nachylona do podstawy pod kątem 30 ° . Oblicz objetosc i pole powierzchni bocznej tego stożka.
Awatar użytkownika
ariadna
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2702
Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 642 razy

stożek;]

Post autor: ariadna »

H-wysokość
r-promień podstawy
l-tworząca
Pole przkeroju osiowego to:
\(\displaystyle{ \frac{2r\cdot{H}}{2}=Hr=9\sqrt{3}}\)
Korzystając z trójkąta o bokach: promien podstawy, wysokość, tworząca (trójkąt o kątach 90, 60, 30), otrzymujemy, że l=2H, a \(\displaystyle{ r=\frac{2H\cdot\sqrt{3}}{2}=H\sqrt{3}}\). Wstawiając to do pierwszej zależności wyliczamy H, potem r i l, a to już wszytko co potrzebne do policzenia powierzchni bocznej i objetości.
ODPOWIEDZ