Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi 6. Ścian

skowron6 · Post autor: **skowron6** » 13 mar 2009, o 18:05

Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi 6. Ściany boczne tego ostrosłupa tworzą z płaszczyzną kąt 30 stopni.

Oblicz objętość ostrosłupa

Niby mi wychodzi, ale nie taki wynik jak w książce...Help:)

rozkminiacz · Post autor: **rozkminiacz** » 13 mar 2009, o 18:21

a jaki ma byc wynik bo mi wyszedl jakis dziwny \(\displaystyle{ 1458\sqrt{3}cm^{3}}\)

skowron6 · Post autor: **skowron6** » 13 mar 2009, o 18:30

oj nie taki, ma byc \(\displaystyle{ 324 \sqrt{3}}\)

rozkminiacz · Post autor: **rozkminiacz** » 13 mar 2009, o 18:38

chyba pole podstawy ma wyjsc \(\displaystyle{ 324\sqrt{3}}\) a nie objetosc :p

przedtem popelnilem blad rachunkowy. a jesli nie pole podstawy tylko ma wyjsc taka objetosc to nie mampojecia gdzie robie blad

skowron6 · Post autor: **skowron6** » 13 mar 2009, o 18:47

czyli błąd w książce, bo wychodzi mi tak jak tobie:):*

rozkminiacz · Post autor: **rozkminiacz** » 13 mar 2009, o 18:49

sprawdz dokladnie polecenie w ksiazce pisze oblicz objetosc czy pole podstawy :p bo moze nie dotycztales a dziwnym trafem wychodzi pole podstawy takie jak ma wyjsc objetosc wiec wychodzi na to ze chyba cos nie tak :p

skowron6 · Post autor: **skowron6** » 14 mar 2009, o 10:52

Czytałem, jest objętość, Zbiór kiełbasy część 2, wydanie z 2005 roku.

rozkminiacz · Post autor: **rozkminiacz** » 14 mar 2009, o 11:20

to nie wiem, nikt nie chce sie pofatygowac i zrobic zeby nas sprawdzic

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 14 mar 2009, o 12:27

\(\displaystyle{ ctg30^0= \frac{r}{6}}\)
\(\displaystyle{ r=6\sqrt{3}}\)

promień okręgu wpisanego w podstawę (trójkąt równoboczny):
\(\displaystyle{ r= \frac{1}{3} \cdot h= \frac{1}{3} \cdot \frac{a \sqrt{3} }{2} = \frac{a \sqrt{3} }{6}}\)
\(\displaystyle{ 6 \sqrt{3} = \frac{a \sqrt{3} }{6}}\)
\(\displaystyle{ a=36}\)

pole podstawy:
\(\displaystyle{ P_p= \frac{a^2 \sqrt{3} }{4}}\)
\(\displaystyle{ P_p= \frac{1296 \sqrt{3} }{4} =324 \sqrt{3}}\)

objętość ostrosłupa:
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3} \cdot 324 \sqrt{3} \cdot 6=648 \sqrt{3}}\)

z takimi danymi jak na rysunku, rozwiązanie wychodzi jak wyżej
jest załączona do zbioru errata? może ma ktoś nowsze wydanie z tym zadaniem? chodzi o sprawdzenie odpowiedzi bądź treści zadania

rozkminiacz · Post autor: **rozkminiacz** » 14 mar 2009, o 12:43

tak sherlock jest bład poniewaz wczoraj objetosc wyszla mi taka jak tobie. a pole powierzchni takie jaka ma byc NIBY objetosc wiec albo blad jest w zadaniu(zapytali o objetosc a mieli zapytac o pole powierzchni podstawy) albo blad w odpowiedziach

skowron6 · Post autor: **skowron6** » 14 mar 2009, o 16:18

Dobra, dobrze, że wszyscy umiemy zrobić to zadanie