Kat w graniastosłupie

Dakkar Fezboul · Post autor: **Dakkar Fezboul** » 11 mar 2009, o 17:24

"Przekątna graniastosłupa czworokątnego prawidłowego, tworzy z sąsiednią ściana boczną kąt \(\displaystyle{ 30 ^o}\)" - Gdzie, znajduje się ten kąt? Czy ktoś mógłby oznaczyć to na rysunku?

kejd?ej · Post autor: **kejd?ej** » 11 mar 2009, o 17:29

Kąt G to ten szukany przez Ciebie

Marmon · Post autor: **Marmon** » 11 mar 2009, o 17:33

kejdżej a to nie jest przypadkiem kąt pomiędzy przekątna graniastosłupa a jej rzutem na ściane boczną?

Dakkar Fezboul · Post autor: **Dakkar Fezboul** » 11 mar 2009, o 18:13

Na mój gust oznaczony przez ciebie kąt, to kąt pomiędzy przekątną podstawy (a nie graniastosłupa), a krawędzią ściany bocznej.

Zastanawiałem się nad tym, czy nie jest to przypadkiem kąt pomiędzy przekątna ściany bocznej, a przekątną graniastosłupa, ale własności trygonometryczne na to nie pozwalają, gdyż przekątna boku musiała by zarazem równać się \(\displaystyle{ a\sqrt{2}}\), jak i \(\displaystyle{ a\sqrt{3}}\), co jest niemożliwe.

Ajka1993 · Post autor: **Ajka1993** » 11 mar 2009, o 18:30

Oblicz pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, którego każda krawędź ma 4,8 cm. Wynik podaj z dokładnością do 0,1 cm2.

Marmon · Post autor: **Marmon** » 11 mar 2009, o 18:59

Dakkar Fezboul musiałeś gdzies popełnić błąd, mi wszystko ładnie wychodzi
\(\displaystyle{ H=a \sqrt{2}}\)
d - przekatna graniastosłupa
\(\displaystyle{ d=2a}\)
l-przekatna sciany bocznej
\(\displaystyle{ l=a \sqrt{3}}\)

Dakkar Fezboul · Post autor: **Dakkar Fezboul** » 11 mar 2009, o 22:06

Rzeczywiście, pomyliłem się. Nie wiem dlaczego ubzdurałem sobie, ze graniastosłup prawidłowy, ma wszystkie krawędzie równe. Dzięki tobie poprawiłem kilka innych zadań. Oczywiście przyznaje pochwałę.