Krzywa eliptyczna w Zp jako torus - wzór w Z^3

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
zhr
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 20 lut 2009, o 01:18
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 3 razy

Krzywa eliptyczna w Zp jako torus - wzór w Z^3

Post autor: zhr »

Wiem, że jeśli punkty krzywej eliptycznej określonej równaniem \(\displaystyle{ Y^{2} = X^{3} +pX + q}\) będą w ciele skończonym \(\displaystyle{ Z_{p}}\), którego charakterystyka jest różna od 2 i 3 możemy ją przedstawić jako torus (wynika to z zawinięcia przestrzeni bo operacje są wykonywane modulo p).
Czy da się znając postać normalną równania Weierstrassa dla krzywej oraz charakterystykę p ciała \(\displaystyle{ Z_{p}}\) wyznaczyć wzór takiego torusa w przestrzeni 3D?
ODPOWIEDZ