Oblicz pole przekroju, sześcian

[Carolyn]

Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 48. Oblicz pole przekroju DBIJ tego sześcianu. Punkt I jest środkiem krawędzi FG, punkt J jest środkiem krawędzi HG.

(Podstawa dolna, Lewy róg A, do prawej B -> C -> D,
Podstawa górna, Lewy róg E w prawo F, wyżej G, w lewo H )

Proszę o pomoc.

[Sherlock]

Z pola powierzchni całkowitej wylicz długość krawędzi sześcianu:
\(\displaystyle{ 6a^2=48}\)
Przekrojem jest trapez o podstawie dolnej \(\displaystyle{ d}\) (przekątna kwadratu czyli \(\displaystyle{ a \sqrt{2}}\)) oraz górnej \(\displaystyle{ \frac{d}{2}}\) (sprawdź, wynika to z podobieństwa trójkątów). Do pola trapezu potrzebna jest jeszcze jego wysokość, policzysz ją z tw. Pitagorasa (popatrz na rysunek z prawej)
\(\displaystyle{ h^2=a^2+( \frac{d}{4})^2}\)