Promień przekroju osiowego
-
nkwd
- Użytkownik
- Posty: 101
- Rejestracja: 15 sty 2007, o 19:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 13 razy
Promień przekroju osiowego
kule o promieniu 10 cm przecięto płaszczyzną w odległości 5 cm od środka. oblicz promień powstałego przekroju osiowego
-
lukasz1804
- Użytkownik
- Posty: 4438
- Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1313 razy
Promień przekroju osiowego
Niech S oznacza środek kuli, O - środek koła powstałego w wyniku przekroju, a P - dowolny punkt okręgu ograniczającego to koło. (Warto sporządzić odpowiedni rysunek.)
Wtedy z założenia mamy \(\displaystyle{ |OS|=5 cm,\ |PS|=10 cm}\). Ponadto trójkąt POS jest prostokątny (OP jest zarazem promieniem szukanego przekroju), więc z twierdzenia Pitagorasa otrzymujemy \(\displaystyle{ |OP|=\sqrt{|PS|^2-|OS|^2}=5\sqrt{3} cm}\).
Wtedy z założenia mamy \(\displaystyle{ |OS|=5 cm,\ |PS|=10 cm}\). Ponadto trójkąt POS jest prostokątny (OP jest zarazem promieniem szukanego przekroju), więc z twierdzenia Pitagorasa otrzymujemy \(\displaystyle{ |OP|=\sqrt{|PS|^2-|OS|^2}=5\sqrt{3} cm}\).