Zadanie ze ściętym stożkiem

niepowazna · Post autor: **niepowazna** » 9 mar 2009, o 19:09

Proszę o obliczenie tego zadania, ja jestem z tego zielona a jutro jestem z tego pytana. :/

Dodaje skan z rysunkiem by było łatwiej.

Post autor: **Chromosom** » 9 mar 2009, o 19:46

Znasz wzór na objętość stożka, znasz funkcje trygonometryczne... nic więcej tu nie potrzeba
Popełniłaś drobny błąd przy obliczaniu promienia. Spróbuj obliczyć jeszcze raz... narysuj romb o boku a, kącie \(\displaystyle{ \alpha}\) i poprowadź wysokość. Czy widzisz, w którym miejscu jest źle? Jeśli sobie nie poradzisz, powiem, co dalej.

niepowazna · Post autor: **niepowazna** » 9 mar 2009, o 20:22

to co mam w notatce było liczone w szkole powiedzmy, że przez moją nauczycielkę, ja mam tylko dokończyć, a problem jest z tym, że tego nie czaje :/

Post autor: **Chromosom** » 9 mar 2009, o 20:32

Powiedz, czego konkretnie nie rozumiesz. Funkcji trygonometrycznych czy wzoru na objętość stożka? Wiem, że prościej było by, gdybym poprostu napisał rozwiązanie... ale to Ty z tego odpowiadasz ;d

niepowazna · Post autor: **niepowazna** » 9 mar 2009, o 20:40

rozumiem funkcje , rozumiem wzór wszystko ok, ale co mam zrobić teraz?
obliczona jest ob. stożka tego małego w środku bryły, teraz muszę obliczyć objętość tego uciętego, tego nigdy nie liczyłam ani się z tym nie spotkałam. I co później jedną od drugiej objętości odjąć dodać... żeby powstała objętość całej powstałej bryły?

Post autor: **Chromosom** » 9 mar 2009, o 20:53

Obliczasz wysokość "całego" stożka... jest to suma wysokości rombu h1 i wysokości ściętej części stożka h2.
\(\displaystyle{ h_1=asin\alpha}\)
\(\displaystyle{ h_2=atg\alpha}\)
Teraz masz wysokość "całego" stożka. Pomnóż to przez jego promień...
\(\displaystyle{ r=a+acos\alpha}\)
Od "całego" stożka odejmujesz dwa mniejsze stożki i masz objętość. Jeśli czegoś nie rozumiesz, pytaj.

niepowazna · Post autor: **niepowazna** » 9 mar 2009, o 20:57

wiesz co daruje sobie to nie czaje w ogóle. dzięki za próbę wytłumaczenia, z tego zawsze byłam ciemna.

Post autor: **Chromosom** » 9 mar 2009, o 21:20

Przepisz w takim razie gotowe rozwiązanie do zeszytu... jeśli będziesz mieć często do czynienia z takimi zadaniami, niedługo zrozumiesz.
Objętość "całego" stożka:
\(\displaystyle{ V_c=\frac{1}{3}\pi(a+cos\alpha)^2*(asin\alpha+atg\alpha)}\)
Objętość bryły...
\(\displaystyle{ V_c=\frac{1}{3}\pi(a+cos\alpha)^2*(asin\alpha+atg\alpha)-\frac{1}{3}\pi a^2*atg\alpha -\frac{1}{3}\pi (acos\alpha)^2*asin\alpha}\)
Jeśli masz inne problemy, pytaj.

niepowazna · Post autor: **niepowazna** » 9 mar 2009, o 21:25

tylko to co zapisałaś jako objętość całego stożka to objętość tego małego w środku.

w tym zadaniu trzeba zastosować wzór na objętość stożka ściętego.