W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym \(\displaystyle{ ABCA_{1}}\)\(\displaystyle{ B_{1}}\)\(\displaystyle{ C_{1}}\) wierzchołek \(\displaystyle{ A_{1}}\) połączono z punktem \(\displaystyle{ S_{1}}\) - środkiem boku \(\displaystyle{ BC}\), wierzchołek \(\displaystyle{ C_{1}}\) z punktem \(\displaystyle{ S_{2}}\) - środkiem boku \(\displaystyle{ AB}\). Miara kąta \(\displaystyle{ \sphericalangle}\) \(\displaystyle{ S_{2}O}\)\(\displaystyle{ S_{1}}\) jest równa \(\displaystyle{ \alpha}\) (\(\displaystyle{ O}\) - punkt przecięcia tych odcinków). Długość krawędzi podstawy wynosi \(\displaystyle{ b}\). Oblicz pole powierzchni i objętość graniastosłupa. Jakie wartości może przyjmować kąt \(\displaystyle{ \alpha}\)?
Z góry dziękuję za pomoc.
Pozdrawiam.