Graniastosłup- objętość, pole powierzchni

[Natmat]

W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym \(\displaystyle{ ABCA_{1} B_{1}C_{1}}\), wierzchołek \(\displaystyle{ A_{1}}\)połączono z punktem \(\displaystyle{ S_{1}}\) - środek boku BC, wierzchołek \(\displaystyle{ C _{1}}\)z punktem \(\displaystyle{ S _{2}}\) - środek boku AB. Miara kąta \(\displaystyle{ S _{2} OS _{1}}\) jest równa \(\displaystyle{ \alpha}\)(O punkt przecięcia tych odcinków). Długość krawędzi podstawy = b. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa i objętość tego graniastosłupa. Jakie wartości może przyjmować kąt \(\displaystyle{ \alpha}\)?