Ostrosłup prawidłowy czworokątny przecięto płaszczyzną zawierającą przekątną podstawy i równoległą do krawędzi bocznej. Krawędź podstawy ma długość a , natomiast krawędź boczna ma długość b. Oblicz pole otrzymanego przekroju.
nie umiem wyobrazić sobie tej płaszczyzny?
może mógłby ktoś powiedziec gdzie ona będzie?
ostrosłup przecięty płaszczyzną.
- Sherlock
- Użytkownik
- Posty: 2783
- Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Pomógł: 739 razy
ostrosłup przecięty płaszczyzną.
Przekrój to trójkąt o podstawie będącej przekątną podstawy ostrosłupa i wysokości h, którą policzysz z podobieństwa trójkątów (zerknij na przekrój obok)
- KiMA
- Użytkownik
- Posty: 15
- Rejestracja: 19 lis 2008, o 19:26
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Białystok
- Podziękował: 5 razy
ostrosłup przecięty płaszczyzną.
Może ktoś się orientuje , czy odpowiedzią jest:
\(\displaystyle{ a \sqrt{2} \cdot b \cdot \frac{1}{2}}\)
?
\(\displaystyle{ a \sqrt{2} \cdot b \cdot \frac{1}{2}}\)
?
-
- Moderator
- Posty: 10365
- Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 127 razy
- Pomógł: 1271 razy
ostrosłup przecięty płaszczyzną.
Trójkąt o podstawie \(\displaystyle{ a\sqrt{2}}\) oraz wysokości, którą można obliczyć z twierdzenia Talesa (w tym przypadku \(\displaystyle{ \frac{1}{2}b}\)), tak więc popełniłaś tylko drobny błąd, bo
\(\displaystyle{ P=\frac{ab}{2}}\)
\(\displaystyle{ P=\frac{a\sqrt{2}\frac{1}{2}b}{2}=\frac{ab\sqrt{2}}{4}}\)
ale to nie jest takie ważne ;p
\(\displaystyle{ P=\frac{ab}{2}}\)
\(\displaystyle{ P=\frac{a\sqrt{2}\frac{1}{2}b}{2}=\frac{ab\sqrt{2}}{4}}\)
ale to nie jest takie ważne ;p