ostrosłup przecięty płaszczyzną.

rejpmi · Post autor: **rejpmi** » 8 mar 2009, o 22:45

Ostrosłup prawidłowy czworokątny przecięto płaszczyzną zawierającą przekątną podstawy i równoległą do krawędzi bocznej. Krawędź podstawy ma długość a , natomiast krawędź boczna ma długość b. Oblicz pole otrzymanego przekroju.

nie umiem wyobrazić sobie tej płaszczyzny?
może mógłby ktoś powiedziec gdzie ona będzie?

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 8 mar 2009, o 23:03

Przekrój to trójkąt o podstawie będącej przekątną podstawy ostrosłupa i wysokości h, którą policzysz z podobieństwa trójkątów (zerknij na przekrój obok)

KiMA · Post autor: **KiMA** » 23 mar 2009, o 20:12

Może ktoś się orientuje , czy odpowiedzią jest:
\(\displaystyle{ a \sqrt{2} \cdot b \cdot \frac{1}{2}}\)
?

Post autor: **Chromosom** » 23 mar 2009, o 20:24

Trójkąt o podstawie \(\displaystyle{ a\sqrt{2}}\) oraz wysokości, którą można obliczyć z twierdzenia Talesa (w tym przypadku \(\displaystyle{ \frac{1}{2}b}\)), tak więc popełniłaś tylko drobny błąd, bo
\(\displaystyle{ P=\frac{ab}{2}}\)
\(\displaystyle{ P=\frac{a\sqrt{2}\frac{1}{2}b}{2}=\frac{ab\sqrt{2}}{4}}\)
ale to nie jest takie ważne ;p