Stożek Powstały w wyniku obrotu

effect3 · Post autor: **effect3** » 8 mar 2009, o 17:32

Oblicz objętość stożka powstałego w wyniku obrotu :
a) trójkąta równobocznego o boku długości 4cm wokół wysokości
b) trójkąta równoramiennego o podstawie długości 8 cm i ramieniu długości 12 cm wokół wysokości poprowadzonej do podstawy-- 8 mar 2009, o 18:30 --Odświeżam ! . Musze zaliczyć semestr pomożcie

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 8 mar 2009, o 18:55

Zrób sobie rysunki
a) powstanie stożek o wysokości równej wysokości trójkąta (policz albo przypomnij sobie jaki jest wzór na wysokość w trójkącie równobocznym o boku a), promień podstawy stożka to połowa boku trójkąta.
b) tu powstanie stożek o wysokości równej wysokości trójkąta poprowadzonej do podstawy (ją policz z tw. Pitagorasa tzn. \(\displaystyle{ h^2+ (\frac{8}{2})^2=12^2}\)), promień podstawy stożka to połowa podstawy trójkąta czyli \(\displaystyle{ \frac{8}{2}=4}\)

krótko mówiąc podane trójkąty są także przekrojami osiowymi stożków

wyliczone (a raczej wyznaczone, bo tu w sumie niewiele się liczy ) H i r podstaw do wzoru na objętość stożka

effect3 · Post autor: **effect3** » 8 mar 2009, o 19:05

mógłbyś mi pokazac rysunki i wszystko opisac jak już pisałem bardzo cienki jestem :/

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 8 mar 2009, o 19:51

Poniżej przekroje osiowe otrzymanych stożków:

promienie podstaw już masz wyznaczone, do objętości potrzebujesz jeszcze wysokości H, je policzysz z tw. Pitagorasa.
W przykładzie a:
\(\displaystyle{ H^2+2^2=4^2}\)
W przykładzie b:
\(\displaystyle{ H^2+4^2=12^2}\)