zad 2 ostrosłup

[Acura_100]

9.98 Obl. objętość i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego o podstawie trójkątnej w którym krawędź podstawy ma długość "k" a a kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy ma miarę \(\displaystyle{ /alpha}\)

[Nikopolidis]

hp-wys podstawy
H- wysokosc ostroslupa
k
alfa kąt
hb- wysokosc boczna

obliczamy wysokośc podstawy mamy trojkat rownoboczny wiec hp=(√3 przez 2)*k

musimy obliczyc promien okregu opisanego na tym troj. r= (2 prez 3)*h (dwie trzecie h)
r= (√3 przez 3)*k

obliczamy teraz wysokosc ostroslupa tg(alfa)=H przez r H=tg(alfa)*r (podstawcie sobie jest wyzej)

Pole podstawy to Pp=k�*(√3 przez 4)
Teraz podstaw sobie do wzoru i oblicz sobie objetosc

[ Dodano: Czw Sty 19, 2006 9:11 pm ]
jeszcze pole calkowite
obliczamy wysokosc sciany bocznej hb to z twierdzenia pitagorasa ale najpierw musimy obliczyc odcinek wysokosci oznaczmy go literka x i x=(1 przez 3)*hp
x=(√3 przez 6)*k

teraz z pitagorasa obliczamy hb
(hb)� = H� + x� H i x mamy podstawiamy i obliczamy powinno wyjsc

hb= (1 przez 3)k� * [tg � {alfa}+(1 przez 4)]
obliczamy całkowite pole powierzchni bocznej Pb = 3*k*hb przez 2 podstawiasz i obliczasz a potem pole całkowite i to chyba koniec DJ J.......